👤

Se considera un punct M pe cateta [AB] a triunghiului ABC si se noteaza cu N intersectia perpendicularei MP pe BC, P apartine dreptei BCcu dreapta AC. Demonstrati ca CM perpendicular pe BN
Va rog frumos si desen, nu vreau raspunsuri abuzive


Răspuns :

BA⊥AC (ipoteza)
NB⊥BC (ipoteza) deci BA si NP inaltimi inΔCBN⇒M ortocentru⇒[CM]⊂inaltimea din C pe latura BN⇔CM⊥BN
Vezi imaginea ALBATRAN