👤
NIN9EZ
a fost răspuns

Determinati lungimea inaltimii unui triunghi echilateral cu latura de lungime "a"
Ajutatima cu tot calculul va rog !!!

Răspuns :

IAKABCRISTINA2EZ
Exista o formula super-simpla pentru inaltimea unui triunghi echilateral cu latura de lungime a :
h=a√3/2
Cum aflam ?
Intai avem ΔABC echilat. de latura a. Coboram din A pe BC inaltimea AD.
Aceasta este inaltime, mediana, bisectoare si mediatoare, proprietate valabila DOAR in triunghiul echilateral. =>BD=DC=a/2
Avem doua triunghiuri dreptunghice ADB si ADC, congruente.
Cu t.Pit. avem AD²+BD²=AB² sau AD²=AB²-BD² sau AD²=a² - a²/4 
=>AD²=3a²/4 =>AD=a√3/2 ceea ce era de demonstrat
OILOVEYOUOEZ
Exista formula pentru înălțimea în triunghiul echilateral:

H=(√3/2)×a

Ai și demonstrația dacă te mai interesează.
Vezi imaginea OILOVEYOUO
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari