Notăm cele cinci numere cu a, b, c, d, e.
mₐ = (a+b+c+d+e)/5 = 162 ⇒ a+b+c+d+e = 5·162 (1)
{a, b, c} direct proporțională cu {3, 4, 5} ⇒ a/3=b/4=c/5 ⇒
⇒ a = 3c/5, b = 4c/5 (2)
{c, d, e} direct proporțională cu {3, 4, 5} ⇒ c/3=d/4=e/5 ⇒
⇒ d = 4c/3, e = 5c/3 (3)
Cu substituțiile din relațiile (2) și (3), relația (1) devine:
3c/5+4c/5+c+4c/3+5c/3 = 5·162
Numitorul comun e 15 și, eliminând numitorii din ultima egalitate, rezultă:
81c = 15·5·162 |:81 ⇒ c = 150
Revenind la relațiile (2), (3) cu substituția c = 150, obținem:
a= 90, b = 120, d = 200, e = 250.
