a)[tex] \sqrt{ n^{2} -4n+4+9 } = \sqrt{(n-2)^{2} + 3^{2} }
[/tex]
r²+q²=t² , (∀) q,r,t ∈ Z are o infinitate de solutii => [tex] \sqrt{(n-2)^{2} + 3^{2} } [/tex] are o infinitate de solutii
o sa iti dau cateva exemple:
n=2
[tex] \sqrt{4-8+13} = \sqrt{9}=3 [/tex] ∈ N
n=6
[tex] \sqrt{32-24+12}= \sqrt{25}=5 [/tex] ∈ N
n=-2
[tex] \sqrt{4+8+13}= \sqrt{25}=5 [/tex] ∈ N
b) valoarea expresiei este maxima : -Δ/4a
Δ=b²-4ac=16²-4*(-1)*(-56)=256-224=32
-Δ/4a=-32/4(-1)=8
c) a= 2x²-8x+8+3=2(x²-4x+4)+3=2(x-2)²+3 este mai mare egal ca 0 (∀) x∈ R
