exista niste ecuatii numite ecuatii diofantice (apartinand matematicianului grec Diofant) de forma ak₁+bk₂+...+ckₓ = p si era o ecuatie identica
2x+5y=39 -aceasta ecuatie diofantica are solutii daca si numai daca (x,y)=1 (adica sunt prime intre ele)
x²+2y²+5z²=39 daca si numai daca (x²,y²,z²)=1
Se verifica cazul in care x=4 si y=3 ⇒ z²=1 ⇒ z=1
Deci o prima solutie ar fi x=4 y=3 si z=1
