Răspuns :
In triunghiul ABC avem:
<A=90
<B=60 de aici=><C=30 grade
AD perpendicular pe BC (din ipoteza)
fie triunghiul ADC
avem:<D=90
<C=30 =><CAD=60
conform teoremei 30-60-90 ,cateta opusa unghiului de 30 este=jumatate din ipotenuza,in cazul nostru ipotenuza=AC
=>AD=AC:2
AD=6radical3:2
AD=3 radical3
luam triunghiul ABC,CU <A=90 si <C=30
=>AB=BC:2 =>2AB=BC
folosim teorema lui pitagora(ipotenuza la2=cateta la2+cateta la2)
BC la2=AC la2+AB la2
dar BC=2AB=>(2AB)la2=(6rad3)la2+AB la2
4AB la2=36x3+ABla2
3AB la2=36x3
ABla2=36
AB=radical36
AB=6
folosim iarasi teorema lui pitagora
BC la2=AB la2+AC la2
BC la2=6la2+(6rad3)la2
BC la2=36+36x3
BCla2=36+108
BC la2=144
BC=rad 144
BC=12
P=suma laturilor
P=12+6+6 rad3
P=18+6rad3
P=6(3+rad3)
SUCCES!
<A=90
<B=60 de aici=><C=30 grade
AD perpendicular pe BC (din ipoteza)
fie triunghiul ADC
avem:<D=90
<C=30 =><CAD=60
conform teoremei 30-60-90 ,cateta opusa unghiului de 30 este=jumatate din ipotenuza,in cazul nostru ipotenuza=AC
=>AD=AC:2
AD=6radical3:2
AD=3 radical3
luam triunghiul ABC,CU <A=90 si <C=30
=>AB=BC:2 =>2AB=BC
folosim teorema lui pitagora(ipotenuza la2=cateta la2+cateta la2)
BC la2=AC la2+AB la2
dar BC=2AB=>(2AB)la2=(6rad3)la2+AB la2
4AB la2=36x3+ABla2
3AB la2=36x3
ABla2=36
AB=radical36
AB=6
folosim iarasi teorema lui pitagora
BC la2=AB la2+AC la2
BC la2=6la2+(6rad3)la2
BC la2=36+36x3
BCla2=36+108
BC la2=144
BC=rad 144
BC=12
P=suma laturilor
P=12+6+6 rad3
P=18+6rad3
P=6(3+rad3)
SUCCES!
sin60°=AC/BC⇒√3/2=6√3/BC⇒BC=6√3/(√3/2)=12 cm.
m(C)=30°⇒AB=BC/2=6 cm.
AD=AC·AB/BC=6√3·6/12=3√3 cm
P=6√3+12+6=6(√3+3) cm
m(C)=30°⇒AB=BC/2=6 cm.
AD=AC·AB/BC=6√3·6/12=3√3 cm
P=6√3+12+6=6(√3+3) cm
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!