Răspuns :
x+2y; y+2z; z+2x ip. 3/9; 5/10; 25/100 ⇔
x+2y; y+2z; z+2x ip. 1/3; 1/2; 1/4⇒x+2y=3k
⇒y+2z=2k
⇒z+2x=4k
Stim ca ( x+y+z)/3=75⇒x+y+z=225
Adunam toate relatiile de mai sus si obtinem:
x+2y+y+2z+z+2x=9k⇔3x+3y+3z=9k⇔
⇔3(x+y+z)=9k
⇔x+y+z=3k
Dar x+y+z=225
Rezulta ca 3k=225⇒k=75
Atunci x+2y=3*75=225⇒x=225-2y
y+2z=2*75=150
z+2x=4*75=300⇒z=300-2x⇒z=300-2(225-2y)
z=-200+4y
Atunci :
225-2y+y-200+4y=225
25+3y=225
3y=200⇒y=200/3
z=-200+800/3(amplificam 200 cu 3)
z=(-600+800)/3
z=200/3
x=225-2*200/3(amplificam 225 cu 3)
x=( 675-400)/3
x=275/3
Sper sa fi calculat bine, insa sunt sigura ca acesta este modelul de rezolvare ! Multa bafta !!
x+2y; y+2z; z+2x ip. 1/3; 1/2; 1/4⇒x+2y=3k
⇒y+2z=2k
⇒z+2x=4k
Stim ca ( x+y+z)/3=75⇒x+y+z=225
Adunam toate relatiile de mai sus si obtinem:
x+2y+y+2z+z+2x=9k⇔3x+3y+3z=9k⇔
⇔3(x+y+z)=9k
⇔x+y+z=3k
Dar x+y+z=225
Rezulta ca 3k=225⇒k=75
Atunci x+2y=3*75=225⇒x=225-2y
y+2z=2*75=150
z+2x=4*75=300⇒z=300-2x⇒z=300-2(225-2y)
z=-200+4y
Atunci :
225-2y+y-200+4y=225
25+3y=225
3y=200⇒y=200/3
z=-200+800/3(amplificam 200 cu 3)
z=(-600+800)/3
z=200/3
x=225-2*200/3(amplificam 225 cu 3)
x=( 675-400)/3
x=275/3
Sper sa fi calculat bine, insa sunt sigura ca acesta este modelul de rezolvare ! Multa bafta !!
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!