f'(x) =e^x-e^(1-x)
am considerat cunoscuta derivarea functiilor compuse
adica (e^(1-x))'= [e^(1-x)] * (1-x)'= [e^(1-x) ]* (-1)
apoi vezi atach, am studiat semnul derivatei
am vazut ca se anuleaza la 1-ln2 .cum functia e^x e crescaoare, inainte de anulare este negativa , iar dupa anulare, pozitiva
deci f(x) este descrescatoare pe [1; 1-ln2) si crescatoare pe (1-ln2;1]
a trebuit sa verificam daca 1/2∈(1-ln2;1],ceea ce s-a demonstrat
