👤

1.Aratati ca numarul a=x^2+8x+19 este pozitiv,oricare ar fi x apartine multimii numerelor reale(R). 2.Aratati ca numarul b= 2x^2+7x+9 este pozitiv,oricare ar fi x apartine multimii numerelor reale(R). Multumesc anticipat! :*

Răspuns :

1. a = x² + 8x + 19
a = x² + 8x + 16 + 3 
a = (x + 4)² + 3 ⇒ a este pozitiv, ∀ a ∈ IR.

2. b = 2x² + 7x + 9 
b = x² + 4x + 4 + x² + 3x + 9/4 + 11/4
b = (x + 2)² + (x + 3/2)² + 11/4 ⇒ b > 0 ; b este pozitiv, ∀ b ∈ IR.

/robertinni