👤
LETITIASQNEZ
a fost răspuns

Rezultatul calculului: 100•99+99•98+98•97+...+3•2+2•1+(-1)^2011 • (99^2+98^2+97^2+...+2^2+1) este: ...

Răspuns :

ALEXGENIUL21EZ
[tex](99^{2}+98^{2}+...+2^{2}+1)=1*2+2*3+3*4+...+99*100+(-1)*[/tex][tex](99^2+98^2+...+2^2+1)=(99+1)*99+(98+1)*98+...+(2+1)[/tex][tex]*2+(1+1)*1+(-1)*(99^2+98^2+...+2^2+1)=[/tex][tex]99*99+99+98*98+98+...+2*2+2+1*1+1[/tex][tex]+(-1)*(99^2+98^2+...+2^2+1)=99^2+99+98^2+98+...+1^2+1+[/tex][tex][(-1)*99^2+(-1)*98^2+...+(-1)*2^2+(-1)*1)=[/tex][tex]99^2+98^2+...+2^2+1+1+2+3+...+99+[(-99^2)+(-98^2)[/tex][tex]+...+(-2^2)+(-1)]= \frac{(99+1)*99[tex]4950+1^2+2^2+...+99^2+[-(99^2+98^2+...+2^2+1^2)]=4950+[/tex][tex]100*99+99*98+98*97+...+3*2+2*1+(-1^{2011})*[/tex].[tex](1^2+2^2+...+99^2)-(1^2+2^2+...+99^2)=4950.[/tex]}
Sper ca te-am ajutat
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari