👤
MIHAI003EZ
a fost răspuns

Buna!Mă puteți ajuta vă rog la o problemă cu ariile poligoanelor studiate?
Fie G centrul de greutate al triunghiului ABC si M € (BC), BM=MC.Daca GN || AB, N € (BC) si A GMN=20cm, calculați A ABC

Răspuns :

LETITIASQNEZ
MB=MC=> AM este mediana=>G apartine AM.
Se stie ca pct. G se afla 2/3 din varf si 1/3 de baza=> GM=AM/3

▲GMN si ▲AMB (GN||AB) Conform T.F.A.=> GM/AM=MN/MB=GN/AM=1/3
Raportul ariilor a 2 triunghuri este egal cu patratul raportului laturilor=> A▲GMN/A▲AMB=1/3^2=1/9=>
A▲AMB=20×9=180 (cm^2)

Fiecare mediana imparte triunghiul in alte 2 triunghiuri de arii egale=>A▲AMB=A▲AMC=180 cm^2
A▲ABC=A▲AMB+A▲AMC=360 cm^2.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari