[tex]\it f(x) = x^3-x+2
\\\;\\
f'(x) = 3x^2-1
\\\;\\
f'(x) = 0 \Longrightarrow 3x^2-1=0 \Longrightarrow 3x^2=1 \Longrightarrow x^2= \dfrac{1}{3} \Longrightarrow
[/tex]
[tex]\it \Longrightarrow \sqrt{x^2} = \sqrt{\dfrac{1}{3}} \Longrightarrow |x| = \dfrac{1}{\sqrt3} \Longrightarrow x = \pm\dfrac{\sqrt3}{3}[/tex]
Din tabelul de variație a funcției va rezulta că:
funcția are un maxim în x = -√3/3 și un minim în x= √3/3
