5.
a)
Cand proiectilul strabate blocul de lemn fortele care apar sunt de natura interna pentru sistem si ele nu pot modifica impulsul total al sistemului.Deoarece in timpul interactiunii cu proiectilului cu blocul neglijam fortele de natura externa , conservam impulsul sistemului :
Vectorial: pi(vectori)=pf(vectori)=>m1*v1(vector pe v1)=m1*v1'(vector pe v1')+m2*v2(vector pe v2)
si scalar:m1v1=m1v1'+m2v2=>v2=[tex] \frac{m1(v1-v1')}{m2} [/tex]=[tex] \frac{0,002(500-100)}{1} [/tex]=0,002*400=0,8 m/s
Aplicam teorema de variatie a energiei cinetice pentru bloc intre punctul de pornire si cel de oprire:
ΔEc=[tex] L_{N} + L_{G} + L_{Ff} [/tex]=>-[tex] \frac{m2* v^{2} }{2} [/tex]=-μ*m2*g*d=>μ=[tex] \frac{v 2^{2} }{2*g*d} = \frac{0,8^{2} }{2*0,2*10}= \frac{0,64}{4}=0,16 [/tex]
b)
ΔE=Ecf-Eci=[tex] \frac{m1}{2}*( v1'^{2}- v1^{2})= \frac{0,002}{2}*( 100^{2}- 500^{2})=0,001* (-240000)=-240 J [/tex]
c)Ec=[tex] \frac{m2* v2^{2} }{2}= \frac{1* 0,16^{2} }{2}= \frac{0,64}{2}=0,32 J [/tex]
6.
a)
Deoarece vagonul se misca cu frecare , acceleratia acestuia este a=Ff/m=μ*g
v=vo-a*Δt=vo-μ*g*t=7-0,01*10*10=7-1=6 m/s
b) Aplicam legea de conservare a impulsului la cuplarea vagoanelor si aflam viteza corpului nou format
m1*v=(m1+m2)*vc=>vc=(m1*v)/(m1+m2)=(10*6)/(10+20)=60/30=2 m/s
Caldura degajata prin ciocnire este: Q=l-ΔEcl=[tex] \frac{m1* v^{2} }{2}- \frac{(m1+m2)* vc^{2} }{2}= \frac{m1*m2* v^{2} }{2(m1+m2)}= \frac{1000*2000*36}{2*3000}= [/tex]=\frac{72000000}{6000}= 12000 J=
