În triunghiul ABC,cu latura AB congruenta cu latura AC,si măsura unghiului A=120 grade,considerăm punctul D aparține laturi BC si notăm cu E si F picioarele perpendicularelor construite din D pe dreptele AB,respectiv AC. Arătați că DE+DF=BC supra 2
Daca ΔABC este isoscel, si < A=120=> <B=<C=30° si BD=DC (1) ΔABD≡ΔACD; ΔEBD≡ΔFDC (dreptunghice, BD=DC, <B=<C) ⇒ED≡DF (2) Cf teoremei unghiului e 30° in ΔEBD avem: ED=BD/2 din (1) si (2) ED+DF=BD/2+DC/2 =(BD+DC)/2⇒ ED+DF=BC/2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!
