Aduci la acelasi numitor a doua relatie
[tex] \frac{ab + bc + ac }{abc} = 0 [/tex]
O fractie este 0 cand numaratorul este 0
[tex]ab + bc + ac = 0[/tex]
Inmultim cu 2 relatia
[tex]2ab + 2bc +2ac = 0[/tex]
Ridicam la patrat prima relatie
[tex](a + b + c) ^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} +2ab + 2bc +2ac = 1[/tex]
Folosind prima relatie
[tex](a + b + c) ^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2} +2ab + 2bc +2ac = a^{2} + b^{2} + c^{2} + 0 = 1[/tex]
Rezulta [tex]a^{2} + b^{2} + c^{2} =1[/tex]
