👤

Sa se alfle numerele naturale a si b astfel incat a+b=16 iar a •b este maxim posibil. Va rog ajutati-ma.

Răspuns :

eu cred ca a este 9 si b este 7

max(a*b)=max(a(16-a))=max(16a - a^2)=max(64-(a-8)^2)
maximum are loc pentru (a-8)^2=0, a=8 si b=8
logica este ca din 64 trebuie sa scad o cantitate cat mai mica si cum (a-8)^2 e pozitiv  rezulta ca slutia este ca (a-8)^2 = 0 care e cel mai mic numar pozitiv