Salut,
Formula lui Gauss este: 1 + 2 + 3 + ... + n = n*(n + 1)/2.
3. S = 5 + (5 + 3*1) + (5 + 3*2) + (5 + 3*3) + ... + (5 + 3*32).
Suma are deci 33 de termeni.
S = 5*33 + 3*(1 + 2 + 3 + ... + 32) = 5*33 + 3*32*33/2 = 5*33 + 3*16*33 = (5 + 48)*33 = 1749.
Exercițiul 4:
3T = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²¹
T = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰
Scădem cele 2 relații, membru cu membru:
3T -- T = (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰ + 3²¹) -- (1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰) = 3²¹ -- 1.
Deci 2T = 3²¹ -- 1 => T = (3²¹ -- 1)/2.
Celelalte 2 exerciții îți rămân ție, ai 2 exemple similare rezolvate mai sus, imposibil să nu poți rezolva. Spor la treabă !
Green eyes.
