rezolvare pt 2)
fie
f(0)=0+2^0=0+1=1...atunci g(1)= f^(-1) (1)=0 as simple (and elegant) AS THAT!
x*y=2xy+3x-y
(x+1)*x=9
2(x+1)x+3(x+1)-x=9
2x²+2x+3x+3-x=9
2x²+4x-6=0 | :2
x²+2x-3=0
x1,2=(-2+-√(4+12))/2=(-2+-4)/2=-1+-2
x1=-3
x2=1
S={-3;1}
fie 0,1,2∈R
(0*1)*2=(2*0+3*0-1)*2=(-1)*2= 2*(-1)(2)+3(-1)=2=-4-3-2=-9
si
0*(1*2)=0*(4+3-2)=0*5=0+3*0-5=-5
-9≠5
deci exista 0,1,2∈R asafel incat (0*1)*2≠0*(1*2) deci legea NU este asociativa
Conform logicii matematice negarea lui ∀(x;y;z)∈R, sa avem (x*y)*z=x*(y*z)
este exista cel putin 3 numere asa fel incat egalitatea de mai sus sa nu aibe loc
am gasit aceste 3 numere
trigonom, vezi atas
solutiile verifica toate deoarece
cos (2k+1)π/2=0 si sin²(2k+1)π/4=(+-1/√2)²=1/2
