Răspuns:
- [tex]a=100[/tex]
- [tex]b=200[/tex]
Explicație pas cu pas:
Pasul 0) - înțelegem
- media aritmetică - reprezintă suma numerelor supra totalul lor
- raport - reprezintă fracția numerelor
Pasul 1) - scriem
[tex]\begin{equation} \left.\begin{aligned} M_a=150~~~~~ \\ M_a=\frac{a+b}{2}~~ \end{aligned} \right\} \implies \dfrac{a+b}{2}=150 \ (1)[/tex]- pentru media aritmetică notată cu (1)
[tex]\displaystyle \frac{a}{b}=\frac{1}{2} \ (2)[/tex] - pentru raportul notat cu (2)
Pasul 2) - lucrăm
din relația (1) scoatem pe
[tex]a+b=150\cdot2[/tex] - conform produsul mezilor este egal cu produsul extremilor
[tex]a+b=300[/tex]
2.1) din relația (2) scoatem pe
[tex]a=\dfrac{b}{2}[/tex] conform aceluiași principiu
2.2) înlocuim ce am obținut din relația 2 în ce am obținut în relația (1)
[tex]\displaystyle \frac{b}{2}+\raisebox{\baselineskip}{2)}b=\raisebox{\baselineskip}{2)}300 \\ \\ b+2b=600\\ \\ 3b=600 \\ \\ b=200[/tex]
2.3) mergem cu [tex]b=200[/tex] în orice relație și aflăm cât e [tex]a[/tex]
[tex]a+200=300\\ \\ a=300-200 \\ \\ a=100[/tex]
