Suma primilor 3 termeni înseamnă [tex]S_3=a_1+a_2+a_3[/tex]
Într-o progresie aritmetică, fiecare termen se generează din termenul anterior plus rația.
Deci:
[tex]a_2=a_1+r \Rightarrow \boxed {a_1=a_2-r}[/tex]
Iar:
[tex]\boxed{a_3=a_2+r}[/tex]
Așa că înlocuind pe [tex]a_1[/tex] și pe [tex]a_3[/tex] cu ce am aflat, [tex]S_3[/tex] devine:
[tex]S_3=(a_2-r)+a_2+(a_2+r)=3a_2+r-r=3a_2[/tex]
Iar cum [tex]a_2=4[/tex], înseamnă că [tex]S_3=3 \cdot4=12[/tex].
