[tex]\dfrac{5-|2x+3| }{|x-1|} \geq 0 \\ \\ $Conditii de existenta: x-1\neq0 \Rightarrow x\neq1 \Rightarrow D = \mathbb{R} $ \backslash$ \{1\}$\\ \\ |x-1| \geq 0, \forall x\in\mathbb_{R},$ deoarece modulul e pozitiv mereu.$ $ \\ \\ \Rightarrow $Singura conditie pe care trebuie sa o punem ramane:$[/tex]
[tex]5-|2x+3| \geq 0 \Rightarrow 5\geq |2x+3| \Rightarrow |2x+3| \leq 5 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow -5\leq 2x+3\leq 5\Big|-3 \Rightarrow -8\leq 2x\leq 2 \Big|:2 \Rightarrow -4\leq x\leq 1 \Rightarrow \\ \Rightarrow x\in\big{[}-4,1\big] \\ \\ $Din [-4,1] \cap$ $ D \Rightarrow \boxed{x \in[-4,1)}[/tex]
