👤

impartind nr natural x la nr natural y obtinem catul 9 si restul 10. calculati 2x-18y+5. aratati ca x> sau egal cu 109

Răspuns :

x=9y+10 unde y≥11, ptca impartitorul este strict mai mare dacat restul
deci x∈99+10,9*12+10, ... adica x≥109

2x-18y+5=2(9y+10)-18y+5=18y+20-18y+5=20+5=25
Dacă restul este 10 înseamnă că y este mai mare ca 10, deci este mai mare sau egal cu 11.
Valoarea minima a lui X este:
x=9y+10
X=9*11+10
X=109

Valoarea minima a lui X este 109

2(9y+10)-18y+5=18y+20-18y+5=25