x∈R ⇒ punem conditia Δ≥0
⇒ Δ=4-4(1+n)n
Δ=4-4n-4[tex] n^{2} [/tex]
⇒4-4n-4[tex] n^{2} [/tex]≥0|:4
⇒1-n-[tex] n^{2} [/tex]≥0
egalam ecuatia cu 0 pentru a afla radacinile: 1-n-[tex] n^{2} [/tex]=0
calculam Δ=1+4=5
⇒ [tex]x_{1} = \frac{1+ \sqrt{5} }{-2}[/tex] si x_{2} = \frac{1- \sqrt{5} }{-2}
facem tabelul de semne, de unde vedem ca functia e pozitiva intre radacini si negativa in afara lor
⇒ n∈[\frac{1+ \sqrt{5} }{-2}[/tex] ; \frac{1- \sqrt{5} }{-2} ]
dar n∈N si n≠0 ⇒ contradictie,
in concluzie x∈Ф ⇒ b)Ф
sau.... poti sa le iei prin eliminare si o sa vezi ca variantele a),c),d),f) sunt false si iti mai raman doua optiuni b) si e), din care ramane doar b) deoarece e) e falsa dupa cum am demonstrat mai sus
