Salut ,
d) Notam cu c₁ , respectiv c₂ cantitatea de legume de calitatea I , respectiv de calitatea a II-a. Atunci:
c₁ kg x 4,60 lei/kg = c₁ · 4,60 lei
c₂ kg x 3,60 lei/kg = c₂ · 3,60 lei
–————————————————
Total = (c₁ · 4,60 + c₂ · 3,60) lei = s lei
Amestecand cantitatile c₁ si c₂ , kilogramul de amestec se va vinde cu 4,60 + 3,60 / 2 lei kilogramul
=> (c₁ + c₂) kg x 4,10 lei/kg
=> (c₁ + c₂) · 4,10 lei/kg = S lei
Dorim ca S > s , echivalent :
(c₁ + c₂) · 4,10 > 4,60c₁ + 3,60c₂ <=> c₁ · 4,10 + c₂ · 4,10 > 4,60c₁ + 3,60c₂ <=> c₂ · 4,10 – c₂ · 3,60 > c₁ · 4,60 – c₁ · 4,10 <=> c₂ · (4,10 – 3,60) > c₁ · (4,60 – 4,10) <=> c₂ · 0,50 > c₁ · 0,50 <=> c₂ > c₁.
Prin urmare , pretul mediu stabilit de fermier ii aduce acestuia o suma de bani in plus daca si numai daca c₂ > c₁, deci cantitatea de legume de calitatea a II-a, vanduta la un pret mai, sa fie mai mare decat cantitatea de legume de calitatea I, vanduta la un pret mai mare.
