👤
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi si D simetricul lui B fata de AC.Sa se arate ca ABCD este romb daca si numai daca (AB) congruent cu (BC).

Răspuns :

ACELOMEZ
[tex]Fie~\{M\}=AC\cap BD,~cu~M~mijlocul~lui~BD[/tex]
AC si BD sunt diagonale in ABCD

Daca AB=BC, atunci triunghiul ABC este isoscel si BM este si mediana cu M mijlocul lui [AC]
Daca intersectia diagonalelor este si mijlocul fiecareia, atunci ABCD este paralelogram
Stim ca AB=BC, deci ABCD este romb

[tex]Daca~AB\neq BC[/tex]
atunci BM nu mai este mediana, M nu mai este mijlocul lui [AC], ABCD nu mai este paralelogram, deci nici romb
[tex]ABCD~este~romb\Leftrightarrow AB=BC[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari