👤

Triunghiul ABC din fig. alăturată are măsura unghiului BAC de 90°, latura AB=2√5 cm și înălțimea AD=4cm.
a) Valuarea sinusului ABD este egală cu...
b) Lungimea segmentului BD este egală cu...cm.
c) Lungimea laturii BC este egală cu...


Triunghiul ABC Din Fig Alăturată Are Măsura Unghiului BAC De 90 Latura AB25 Cm Și Înălțimea AD4cm A Valuarea Sinusului ABD Este Egală Cu B Lungimea Segmentului class=

Răspuns :

vezi in atasament  calculele cerute
Vezi imaginea ALBATRAN
a)

[tex]\it sin(ABD) = \dfrac{AD}{AB} = \dfrac{4}{2\sqrt5} = \dfrac{2}{\sqrt5} = \dfrac{2\sqrt5}{5} \\\;\\ \\\;\\ \blacksquare Obs. \\\;\\ \sqrt5 \approx 2,23 [/tex]

b) Cu teorema lui Pitagora în triunghiul DAB, dreptunghic în D, rezultă:

BD = 2 cm.

Aici, se poate folosi modelul (mai rar !) de triunghi dreptunghic particular:

(x,  2x,  x√5).

c)  BC se poate determina cu teorema înălțimii sau (dacă vrei)

cu teorema catetei, pentru AB.