Răspuns:
Explicație pas cu pas:
3). Dacă x - y = 9 şi xy = 10, atunci x² + y² este egal cu:
A. 81 B. 71 C. 91 D. 101
Aplic formula ( x-y)² = x²- 2xy + y²
( x - y )² = 9²
x² - 2xy + y² = 81
x² - 2 × 10 + y² = 81
x² + y² = 81 + 20
x² + y² = 101
Răspuns: D. 101
=====================================================
Problema 4
Suma a două numere este 48. Dacă unul dintre numere este de două ori mai mare decât celălalt, atunci numărul mai mare este:
A. 16 B. 24 C. 32 D. 40
Rezolvare
a + b = 48 → suma, iar a = 2 × b
2 × b + b = 48 ( am înlocuit pe ,,a'' cu dublul lui b)
3 × b = 48
b = 48 : 3 ⇒ b = 16 → numărul mic
a = 2 × 16 ⇒ a = 32 → numărul mai mare
Răspuns: C. 32
======================================================
Problema 5
Media geometrică a două numere este egală cu 6. Unul dintre numere este 12.
Suma celor două numere este:
A. 15 B. 12 C. 18 D. 9
Media geometrică = √(a×b) = 6 ║² → ridic relatia la pătrat
a × b = 36, iar a = 12
12 × b = 36
b = 36 : 12 ⇒ b = 3 → celălalt număr
a + b = 12 + 3 = 15 → suma celor două numere
Răspuns: A. 15
