fie y=x² opermutare
paritatea lui x² este data de numarul de inversiunial acesteia
observam ca avem 1 (pt1) +2 (pt 3)+2(pt4) +4 (pt 2)=9 inversiuni
asadar paritatea lui y este (-1)^9=-1
deci y nu poate fi patratul unei alte permutari ptca o permutare , par sau impara, compusa cu ea insasi , adica ridicata la patrat, va fi para pt .ca 1²=(-1)²=1
asadar nu exista o astfelde permutare x, ecuatia nu are solutie
ALTFEL (vezi atach)
incercand toate variantelevariantele incapand cu 1 (si evitand orice x(i)=i pentruca x²(i)≠i), am aratat ca pt x(1)=2 apoi 3 apoi 4 apoi 5 apoi 6 se ajunge la contradictii deci permutarea x asa fel incat x² sa fie cea data, nu exista
