[tex]m_1=3 \ kg \\
t_1=15 ^oC \\
m_2=2 \ kg \\
t_2=90^oC \\
\\ Q_1=Q_2 \\
Q_1=m_1\cdot c \cdot (t-t_1) \\ Q_2=m_2 \cdot c \cdot (t_2-t) \\
\Rightarrow \ Q_1=Q_2=m_1\cdot c \cdot (t-t_1) =m_2\cdot c \cdot (t_2-t)\\ \Rightarrow m_1 \cdot (t-t_1)=m_2 \cdot (t_2-t)
\\ \Rightarrow 3 \ kg \cdot (t-15 ^oC)=2 \ kg \cdot (90 \ kg-t) \\ \Rightarrow 3t-45=180-2t \\ \Rightarrow 180=3t-45+2t=5t+45 \\ \Rightarrow 5t=180-45=135 \\ \Rightarrow t=\frac{135}{5}=27
\\ \Rightarrow \boxed{\bold{t=27^oC}}[/tex]
