n = 70 × 71 × 72 × ... × 95
Consideram ca descompunem in factori primi toate
numerele de la 70 la 95.
Fiecare 0 (zero) de la sfarsitul produsului apare dintr-un 10 zece
care se obtine prin inmultirea unui 5 cu un 2 din factorii primi
obtinuti din descompunere.
In descompunere vom gasi foarte multi doiuri (la fiecare numar par cel putin un 2), dar vom gasi mai putini cinciuri.
In concluzie este suficient sa numaram de cate ori apare 5 (cinci) printre factorii primi ai numerelor, pentru a afla numarul de zerouri cu care se termina produsul.
70.......1 de 5
75.......2 de 5
80.......1 de 5
85.......1 de 5
90.......1 de 5
95.......1 de 5
____________
TOTAL 7 de 5
⇒ Produsul se termina in 7 de zero
