pt x, x+1, x+2, x+3 nu are solutie pt x∈N , in aceasta ordine pt ca (x+3)³ , cel mai mare creste mai repedece decat suma celorlalte
am verificat pt 0;1;2 si 3
pt 1 2;3 si 4 distanta crestedin ce in ce mai mult
cuburile perfecte ale numerelor INTREGi consecutive
sunt
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-125;-64;-27;-8; -1; 0; 1; 8; 27; 64; 125
nici acum nu merge pt o solutie nesimetrica
solutiile sunt
pt 5 numere intregi consecutive
suma a 4 dintre ele (-8;-2;2 si8)este egal cu al 5-lea , 0
pt 3 cuburisuma a 2 cuburi este egala cu al treilea -1+1=0
sau 7 nr intregi consecutive, suma a 6 dintre ele este egala cual 7-lea
sau 2k+1 nr intregi consecutive, dar obligatoriucel din mijloc sa fie 0, care e sib rezultatulsumei celorlati termeni
probabil problema este sa se arate ca NU pot exista 4 numere cuburi ale unor numere intregi consecutive asa fel incat cubul unuia dintre ele sa fie egal cu suma celorlalte 3
pt ca 4 nu ede forma 2k+1
deci nu poate fi descompus in o suma gen -a+0+a, unde a>0
sau daca problema estesa se gaseasca cel e 4 numere celede mai sus sunt o demonstratie nu foarte riguroasa ca NU EXISTA astfelde numere (de altfel cred ca dl prof stie ceva de ecuatii diofantice si problema cam depaseste nivelul de gimnaziu)
