👤
SM4ROEZ
a fost răspuns

va rog sa ma ajutati
Triumghiul abcd are a=90 grade si c=30 grade.bisectoarea abc intersecteaza paralela prin a la bc in d.a)aratati ca abcd trapez isoscel;b)daca bc =10 cm,calculati perimetrul trapezului abcd

Răspuns :

OVDUMIEZ
am pus pe figura marimile unor unghiuri rezultate din ipoteza.
se observa ca triunghiurile AOD si BOC sunt isoscele si ca urmare:
AO=OD
BO=OC ⇒ BO+OD=OC+AO ⇒ BD=AC 
in aceste conditii observam ca triunghiurile ABC si BCD sunt congruente (LUL)
BD=AC
∡DBC=∡ACB=30°
BC comuna
rezulta ca AB=CD si din ipoteza AD║BC rezulta ca ABCD e trapez isoscel
AD=EF=10 cm
∡BAE=30° cu T∡30° ⇒ AB=2x
cu teorema catetei AB
4x^2=x(AD+2x)
2x^2=10x
x=5 cm
AB=DC=2x=10 cm
BC=2x+AD=20 cm
P=AB+BC+DC+AD=10+20+10+10=50 cm



Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari