Răspuns :
[tex]\displaystyle p_1\times V_1^\gamma=p_2\times V_2^\gamma\\ \\
\text{Avem gaz monoatomic, deci } \gamma=\frac 53\\ \\
p_1\times V_1^\frac 53=p_2\times V_2^\frac 53\\ \\
\text{Din matematica stim ca }x^\frac ab=\sqrt[b]{x^a},\text {de aceea:}\\ \\
p_1\times \sqrt[3]{V_1^5}=p_2\times\sqrt[3]{V_2^5}\\ \\
\text{Ridicam la cub amindoua parti:}\\ \\
(p_1\times \sqrt[3]{V_1^5})^3=(p_2\times\sqrt[3]{V_2^5})^3\\ \\
p_1^3\times V_1^5=p_2^3\times V_2^5\\ \\
\text{Exprimam }V_2^5:\\ \\
[/tex]
[tex]\displaystyle V_2^5=\frac{p_1^3\times V_1^5}{p_2^3}\\ \\ \text{Luam radacina de ordin 5 din ambele parti:}\\ \\ \sqrt[5]{V_2^5}=\sqrt[5]{\frac{p_1^3\times V_1^5}{p_2^3}}\\ \\ \text{Obtinem:}\\ \\ V_2=V_1\times\sqrt[5]{\frac{p_1^3}{p_2^3}}\\ \\ \text{Calculam:}\\ \\ V_2=0,002\text{(In SI)}\times \sqrt[5]{\frac{(3,2\times 10^5)^3}{(10^4)^3}}=0,016m^3[/tex]
[tex]\displaystyle V_2^5=\frac{p_1^3\times V_1^5}{p_2^3}\\ \\ \text{Luam radacina de ordin 5 din ambele parti:}\\ \\ \sqrt[5]{V_2^5}=\sqrt[5]{\frac{p_1^3\times V_1^5}{p_2^3}}\\ \\ \text{Obtinem:}\\ \\ V_2=V_1\times\sqrt[5]{\frac{p_1^3}{p_2^3}}\\ \\ \text{Calculam:}\\ \\ V_2=0,002\text{(In SI)}\times \sqrt[5]{\frac{(3,2\times 10^5)^3}{(10^4)^3}}=0,016m^3[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Fizică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!