👤

Vaa rog mult ajutati-maa. Aratati ca numarul A = 5^2 + 5^4 + 5^6+...+ 5 ^ 2000 este divizibil cu 130.

Vaa rogg multt ajutati-maa . Dau Coroanaa


Răspuns :

Grupam termenii doi cate doi si dam factori comuni:
5(5+5^3) + 5^5(5+5^3) +...........+5^1997(5+5^3) =
(5+5^3)( 5+5^5 + .......+5^1997) =
(5+125)( 5+5^5 + .......+5^1997)=
130(5+5^5 + .......+5^1997)   deci este divizibil cu 130