Răspuns :
Se da:
V=V0/e
e=2,73
Lt/Lp=?
Rezolvare:
Lucrul intr-o transformare izoterma este data de formula:
Lt=p0×V0×ln(V/V0), deoarece din conditie avem V=V0/e, obtinem:
Lt=p0×V0×ln(1/e), unde 1/e il vedem ca e⁻¹:
Lt=p0×V0×ln(e⁻¹), iar folosind regulile logaritmului natural, ln(xⁿ)=n×ln(x):
Lt=-p0×V0×ln(e), unde cum stim ln(e)=1
Lt=-p0×V0;
Lucrul intr-o transformare izobara este data de formula:
Lp=p×(V-V0), iar deoarece p=p0 si V=V0/e:
Lp=p0×(V0/e-V0)
Lp=p0×V0×(1/e-1)
Deci raportul va fi:
Lt/Lp=-p0×V0/[p0×V0×(1/e-1)]
Lt/Lp=-1/(1/e-1), introducem minusul in paranteza:
Lt/Lp=1/(1-1/e), scoatem factorul comun:
Lt/Lp=1/(e-1)/e sau:
Lt/Lp=e/(e-1)
Calcule:
Lt/Lp=2,73/(2,73-1)≈1,578
V=V0/e
e=2,73
Lt/Lp=?
Rezolvare:
Lucrul intr-o transformare izoterma este data de formula:
Lt=p0×V0×ln(V/V0), deoarece din conditie avem V=V0/e, obtinem:
Lt=p0×V0×ln(1/e), unde 1/e il vedem ca e⁻¹:
Lt=p0×V0×ln(e⁻¹), iar folosind regulile logaritmului natural, ln(xⁿ)=n×ln(x):
Lt=-p0×V0×ln(e), unde cum stim ln(e)=1
Lt=-p0×V0;
Lucrul intr-o transformare izobara este data de formula:
Lp=p×(V-V0), iar deoarece p=p0 si V=V0/e:
Lp=p0×(V0/e-V0)
Lp=p0×V0×(1/e-1)
Deci raportul va fi:
Lt/Lp=-p0×V0/[p0×V0×(1/e-1)]
Lt/Lp=-1/(1/e-1), introducem minusul in paranteza:
Lt/Lp=1/(1-1/e), scoatem factorul comun:
Lt/Lp=1/(e-1)/e sau:
Lt/Lp=e/(e-1)
Calcule:
Lt/Lp=2,73/(2,73-1)≈1,578
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Fizică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!