Indiciu. 1990 = 199 × 10... Daca ridici (199 × 10) la puterea 1992 iti da:
[tex]\underbrace{(199\cdot 10)\cdot(199\cdot10)\cdot(199 \cdot 10)\cdot ... \cdot(199 \cdot 10)}_{1992\:ori}[/tex]
Care este echivalent cu faptul ca ultimele 1992 cifre sunt 0, intrucat inmultesti cu 1992 de 10.
Pentru a o afla de a 1993-a, trebuie sa gaseti ultima cifra a numarului:
[tex]\underbrace{199\cdot 199\cdot199\cdots199}_{1992\:ori}[/tex]
Cand inmultesti un numar K de numere cu ultima cifra 9, obtii un numar care se termina in 9 daca K este impar, si in 1 daca K este par. 1992 este un numar par, deci ultima cifra este clar 1.
In concluzie, ultimele 1993 de cifre sunt:
[tex]\overline{1\underbrace{000\cdots0}_{1992}}[/tex]
