Ex 43,44 si 45 se rezolva dupa aceasi reteta:
trinomul de gradul doi ax^2 + bx +c = x^2 -Sx + P = a(x-x1)(x-x2),
unde S=x1+x2= -b/a, P=x1 * x2 = c/a(relatiile lui Viète), x1 si x2 = radacinile ecuatiei atasate ax^2 + bc + c = 0.
Astfel avem:
43. a) S= 11, P=24⇒ x1=8 si x2=3(adunate dau 11 si inmultite dau 24), deci descompunerea este x^2 - 11x + 24 = (x-8)(x-3).
Daca nu vezi direct radacinile x1 si x2, atunci le calculezi dupa formula generala
x1,2 = [-b+/- rad(b^2 -4ac)] : 2a si astfel aflate, le inlocuiesti in descompunere, ca mai sus.
b) 7 si 5(S=12, P=35) , (x-7)(x-5); d) 1 cu 2, (x-1)(x-2)
i) 15 si 5, (x-15)(x-5)
45. c) 9 cu rad5, (x-9)(x-rad5); f) 9 cu m, (x-9)(x-m)
Ti le-am dat mai sus pe cele care mi s-au parut mai greu de observat pentru tine. Daca ai intrebari, te calauzesc spre rezolvare.
46. a) o ai in carte
b) Notam 5x^2 - 6x = a si astfel avem
=a(a+3) + 2 = a^2 +3a +2, cu radacinile a1= -1 si a2 = -2(S= -3, P=2) si astfel avem descompunerea
a^2 +3a +2 = (a-(-1))(a-(-3)) = (a+1)(a+3) = (5x^2 - 6x + 1)(5x^2 - 6x +3).
La fel se fac si c, d si e.
--------------------------------------------
Sper ca ai inteles dupa toate descrierile mele detaliate de mai sus.
Spor la treaba si succes in continuare!
Daca ai intrebari, iti stau la dispozitie. Dar mai intai gandeste singur!
