a) [tex] \frac{x}{6}= \frac{2}{3} [/tex]
3x=12
x=4
b) [tex] \frac{12}{x}= \frac{4}{5} [/tex]
[tex]\frac{12}{x}= \frac{4}{5} ; x \neq 0[/tex]
60=4x
4x=60
x=15; x≠0
x=15
c) [tex] \frac{10}{5}= \frac{x}{12} [/tex]
[tex]2= \frac{x}{12} [/tex]
24=x
x=24
d) [tex]\frac{6}{7}= \frac{12}{x}[/tex]
[tex]\frac{6}{7}= \frac{12}{x}; x \neq 0[/tex]
6x=84
x=14; x≠0
x=14
e) [tex]\frac{x}{5}= \frac{1}{1}[/tex]
[tex]\frac{x}{5}=1[/tex]
x=5
f) [tex]\frac{x}{4}=2 \frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{x}{4}= 1[/tex]
x=4
g) [tex]\frac{1}{x}= 0.2[/tex]
[tex]\frac{1}{x}= 0.2; x \neq 0[/tex]
1=0.2x
0.2x=1
x=5; x≠0
x=5
h) [tex]\frac{x}{0.6}= 1[/tex]
[tex] \frac{x}{ \frac{3}{5} } =1 [/tex]
[tex] \frac{5x}{3} =1[/tex]
5x=3
[tex]x= \frac{3}{5} [/tex] sau x=0.6
i) [tex] \frac{1 } { \frac{2} {x} } + \frac{2}{3} [/tex]
[tex] \frac{7}{ \frac{6}{x} } [/tex]
[tex] \frac{7}{6x} [/tex]
j) [tex] \frac{x}{ 4\frac{1}{2}-1 \frac{3}{4} } [/tex]
[tex] \frac{x}{ 2-\frac{3}{4} } [/tex]
[tex] \frac{x}{ \frac{5}{4} } [/tex]
[tex] \frac{4x}{5} [/tex]
k) [tex] \frac{2x}{3}= \frac{6}{12} [/tex]
[tex] \frac{2x}{3}= \frac{1}{2} [/tex]
4x=3
[tex]x= \frac{3}{4} [/tex] sau x=0.75
l) [tex] \frac{5}{6x} =1 \frac{1}{24} [/tex]
[tex]\frac{5}{6x} =1 \frac{1}{24}; x \neq 0[/tex]
[tex]\frac{5}{6x} =\frac{1}{24}[/tex]
120=6x
6x=120
x=20; x≠0
x=20
m) [tex] \frac{x+2}{3}= \frac{4}{5} [/tex]
5(x+2)=12
5x+10=12
5x=12-10
5x=2
[tex]x= \frac{2}{5} [/tex] sau x=0.4
n) [tex]2+ \frac{1}{ \frac{3}{7- \frac{2}{3} } } [/tex]
[tex]2+ \frac{1}{ \frac{3}{ \frac{19}{3} } } [/tex]
[tex] \frac{19}{2+ \frac{3}{3} } [/tex]
[tex]2+ \frac{19}{9} [/tex]
[tex] \frac{37}{9} [/tex] sau [tex]4 \frac{1}{9} [/tex] ≈ 4.11111
o) [tex] \frac{1}{x+1}= \frac{2}{x+2} [/tex]
[tex] \frac{1}{x+1}= \frac{2}{x+2} ; x \neq -1; x \neq -2[/tex]
x+2=2(x+1)
x+2=2x+2
x=2x
x-2x=0
-x=0
x=0; x≠-1; x≠-2
x=0
p) [tex] \frac{x-3}{2} = \frac{1}{ \frac{2}{1+ \frac{1}{4} } } [/tex]
[tex] \frac{x-3}{2}= \frac{1}{ \frac{2}{ \frac{5}{4} } } [/tex]
[tex] \frac{x-3}{2}= \frac{5}{ \frac{4}{2} } [/tex]
[tex] \frac{x-3}{2} = \frac{5}{8} [/tex]
8(x-3)=10
8x-24=10
8x=10+24
8x=34
[tex]x= \frac{17}{4} [/tex] sau [tex]x=4 \frac{1}{4} [/tex] sau x=4.25
