Răspuns:
b) 368
Explicație pas cu pas
Ce se cere:
Suma numerelor care împărțite la 8 dau catul 11 iar restul un număr impar este :
a)88 b)368 c)104 d)364
Rezolvare:
Știm că restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul.
Astfel, posibilele resturi sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Observație:
Mulțimea numerelor impare: {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}.
Vom folosi teorema împărțirii cu rest. Relația este cea de mai jos:
D = Î · C + R, cu 0 ≤ R < Î, unde:
D = deîmpărțitul, Î = împărțitorul, C = câtul, R = restul.
Cum în enunț se precizează că restul este un număr impar, restrângem posibilitățile de mai sus la: 1, 3, 5, 7.
Folosind teorema împărțirii cu rest avem:
x : 8 = 11 rest 1 => x = 8 * 11 + 1 = 89
x : 8 = 11 rest 3 => x = 8 * 11 + 3 = 91
x : 8 = 11 rest 5 => x = 8 * 11 + 5 = 93
x : 8 = 11 rest 7 => x = 8 * 11 + 7 = 95
Suma este: 89 + 91 + 93 + 95 = 368
Astfel obținem varianta b) de răspuns.
Succes!
