👤
a fost răspuns

Doua numere reale a,b au diferenta a-b =2 si produsul a*b = 4, aflati suma a+b = ?

Răspuns :

Ridicam prima relatie la patrat:
[tex] {a}^{2} - 2ab + {b}^{2} = 4[/tex]
[tex]2ab = 8[/tex]
Adunam relatiile si obtinem:
[tex] {a}^{2} + {b}^{2} = 12[/tex]
Deci
[tex] {a}^{2} + 2ab + {b }^{2} = 20[/tex]
Rezulta ca
[tex]a + b = \sqrt{20} [/tex]

[tex]a - b = 2[/tex]
Adunam relatiile si obtinem
[tex]2a = \sqrt{20 } + 2 = 2 \sqrt{5} + 2[/tex]
[tex]a = \sqrt{5} + 1[/tex]
[tex]b = a - 2 = \sqrt{5} + 1 - 2 = \sqrt{5} - 1[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari