M este mijlocul lui BC atunci BM=CM
ducem segmentul AM si ne uitam la triunghiurile formate ABM si ACM
1) AM este latura comuna
2)BM=CM
3) AB=AC(triunghi isoscel)
Deci toate laturile sunt congruente, de unde rezulta ca si triunghiurile ABM si ACM sunt congruente, deci si unghiurile aferente lor sunt congruente adica
1) [tex]\angle{ABM}=\angle{ACM}\Rightarrow \angle{ABC}=\angle{ACB}[/tex] deci cerinta a) este indeplinita
2)[tex]\angle{BAM}=\angle{CAM}\Rightarrow \angle{ABC}=2\angle{BAM}[/tex] deci AM este bisectoarea unghiului BAC cerinta b) este indeplinita
