Notam numarul cu abc, cu bara deasupra, si conditia din enunt inseamna ca
abc = 11 x ac
Facem operatia: 1 1 x
a c
----------
c c
a a
----------
a (a+c) c
Asadar abc, cu bara deasupra, = a (a+c) b, cu bara deasupra. Deci conditia din enunt inseamna ca a + c = b
Pentru a obtine cel mai mic numar abc care satisface conditia, trebuie ca a sa fie cat mai mic, deci a=1. b trebuie de asemenea sa fie cat mai mic, dar b nu poate fi 0 , deci b=1 si atunci c=0, iar numarul este 110.
Pentru a obtine cel mai mare numar abc care satisface conditia, trebuie ca a sa fie cat mai mare, adica a=9. b trebuie de asemenea sa fie cat mai mare, adica b=9 si atunci c= 0 si numarul este 990.
