👤
a fost răspuns

se considera polinomul f=x^3-3x^2+2x .calculați x^2cu radacina1+x^2cu radacina2+x^2cu radacina3,unde x cu radacina1,x cu radacina2,x cu radacina3 sunt rădăcinile polinomului f.

Răspuns :

f= x^3-3x^2+2x = x( x^2 -3x+2) 
f=0 => x(x^2-3x+2) =0
x=0 
 x^2 -3x+2=0  => delta = 9-8=1
x2=(3+1)/2=2
x3 =(3-1)/2 =1
x1^2+x2^2+x3^2 = 0^2 +2^2 +1^2 = 0+4+1=5

Relatiile lui Viete:
x1+x2+x3 = (-b/a) = -(-3)/1= 3
x1x2+x1x3+x2x3= (c/a) =2/1 =2
x1x2x3=(-d/a) = 0
(x1+x2+x3)^2 =x1^2 +x2^2 +x3^2 +2(x1x2+x1x3+x2x3) 

x1^2 +x2^2 +x3^2 = (x1+x2+x3)^2 -2(x1x2+x1x3+x2x3) 
x1^2 +x2^2 +x3^2 = 3^2 -2x2 = 9-4 =5    


Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari