👤
ADRIAN1313EZ
a fost răspuns

Este data suma: S_{2014}= 1²-2²+3²-4²+5²-6²+......+2013²-2014².
a)Calculati suma data
b)Demonstrati ca suma data se divide cu 2015.
Dau coroana

Răspuns :

RAYZENEZ
S_{2014}= 1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+2013²-2014²
-S_{2014} = -1²+2²-3²+4²-5²+6²-...-2013²+2014²
-S_{2014} = 2²-1²+4²-3²+6²-5²+...+2014²-2013²
-S_{2014} = (2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+(6-5)(6+5)+...+(2014-2013)(2014+2013)
-S_{2014} = 3+7+11+...+4027
-S_{2014} = (1+2)+(3+4)+(5+6)+....+(2013+2014)
-S_{2014} = (2014·2015)/2
-S_{2014} = (2014·2015)/2
-S_{2014} = 2007·2015

=> S_{2014} = -2007·2015
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari