👤
FEAMSEZ
a fost răspuns

In triunghiul ABC, m(∠A)= 90° , m(∠B)= 60° si AD este mediana cu lungimea de 6 centimetri.Aflati lungimea laturilor AB si BC.

Răspuns :

MARIA19233EZ
In primul rand, aflam cel de-al 3-lea unghi deoarece avem 2 unghiuri date :  
  
90°+60°=150°    (stim ca suma celor 3 unghiuri trebuie sa dea 180 asa ca                                    scadem din 180 150 si obtinem al 3-lea unghi ,unghiul C) 

180°-150°=30° deci unghiul C este 30° 

Conform teoremei de 30°,latura opusa unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza ⇒ AB=[tex] \frac{1}{2} BC[/tex]
 
Mediana corespunzatoare ipotenuzei are lungimea egala cu jumatate din ipotenuza 

Noi stim ca mediana este 6 deci ipotenuza (BC)este 12(dublul lui 6)

Pentru ca am aflat ipotenuza acum putem afla latura AB=[tex] \frac{1}{2} BC[/tex]  = [tex] \frac{1}{2}*12[/tex] = 6
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari