a. A ΔVBC=b·h/2=VM·BC/2=6cm·12cm/2=36cm²(aria triunghiului VBC);
b. V VABC=A baza ·h/3
ΔABC-Δechilateral BC=12cm
[AM]=hΔABC ⇒AM=l√3/2=6√3cm ;
O∈(AM) astfel incat OM=1/3 ·AM=2√3cm ;
Aplicam teorema lui Pitagora in ΔVOM dr in O si obtinem
VO=√12²-(2√3)²=√144-12=√132=2√33cm;
V VABC=36√3cm²·2√33cm/3=72√11cm³(volumul piramidei VABC);
c. Verificam cu reciproca teoremei lui Pitagora daca ΔVAM este dr:
VA²+VM²=AM² ⇔6²+(6√2)²=(6√3)²⇔36+72=108=108 ⇒adevarat deci dreptele VA si VM sunt perpendiculare;
