👤
LEONTINBOJINEZ
a fost răspuns

Aflati aria si perimetrul unui pătrat cu lungimea de 3 cm . Aflați aria unui dreptunghi cu perimetrul egal cu cel al patratului si lățimea o doime din lungime .

Răspuns :

P=3×4
=12
A = 9
P dreptungi= 12
l= L:2
L+l=6, l =2, L=4
A dreprunghi = 8
RAREȘLIȚESCUEZ
Aria pătratului se calculează după formula:

[tex]A=L^2=L*L[/tex], unde A este aria, iar L este lungimea laturii.

În problema dată, L=3cm.

Deci:
[tex]A=3cm*3cm=9cm^2[/tex]

Perimetrul înseamnă suma laturilor. Pătratul dat are 4 laturi identice a câte 3cm fiecare.

Deci:
[tex]P=4*3cm=12cm[/tex]

În cazul dreptunghiului, aria se calculează după formula:

[tex]A=L*l[/tex], unde L este lungimea, iar [tex]l[/tex] lățimea.

Perimetrul dreptunghiului este:
[tex]P=2L+2l[/tex] , iar noi știm că acesta este egal cu al pătratului, adică 12cm.

Așa că:
[tex]2L+2l=12[/tex]

Pe lângă asta cunoaștem și că 
[tex]l=L:2\\\\ adica\\L=2l[/tex]

Deci în loc de L vom scrie [tex]2l[/tex]
[tex]2*2l+2l=12\\\\ 4l+2l=12\\\\6l=12\\\\l=12:6\\\\l=2[/tex]

Acum că știm cât este [tex]l[/tex], îl înlocuim în [tex]2L+2l=12[/tex].

Deci:
[tex]2L+2*2=12\\\\ 2L+4=12\\\\ 2L=12-4\\\\ 2L=8\\\\ L=8:2\\\\ L=4[/tex]

Iar acum că știm lungimea și lățimea, aplicăm formula pentru aria dreptunghiului.

[tex]A=L*l\\\\deci\\\\A=4cm*2cm=8cm^2[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!


Ez Studiers: Alte intrebari