Răspuns :
daca ai facut punctul (a),sau cel putin ai exemplu nu vad ce te incurca sa faci si punctul (b),sunt practic identici...
[tex](5 x^{2} -4 \sqrt{5}x+6)(9- x^{2} ) \geq 0
(5 x^{2} -4 \sqrt{5}x+6)\geq 0 sau (9- x^{2} )\geq 0 [/tex]
Δ=80-120=40i^2 sau x[tex] \leq 3[/tex]
x[tex] \geq\frac{4 \sqrt{5} + \sqrt{40i^2}}{10} [/tex]
x=[tex]\geq \frac{4 \sqrt{5} - \sqrt{40i^2}}{10} [/tex]
daca vreai am inclus si solutia la prima ecuatie care nu admite valori reale,doar din multimea numerelor complexe
[tex](5 x^{2} -4 \sqrt{5}x+6)(9- x^{2} ) \geq 0
(5 x^{2} -4 \sqrt{5}x+6)\geq 0 sau (9- x^{2} )\geq 0 [/tex]
Δ=80-120=40i^2 sau x[tex] \leq 3[/tex]
x[tex] \geq\frac{4 \sqrt{5} + \sqrt{40i^2}}{10} [/tex]
x=[tex]\geq \frac{4 \sqrt{5} - \sqrt{40i^2}}{10} [/tex]
daca vreai am inclus si solutia la prima ecuatie care nu admite valori reale,doar din multimea numerelor complexe
[tex]5 x^{2} -4 \sqrt{5} x+6=5 x^{2} -4 \sqrt{5} x+4+2=(\sqrt{5}x-2)^2+2[/tex][tex] \ \textgreater \ 0[/tex]
Prin urmare pentru ca produsul sa fie nenegativ trebuie ca a doua paranteza sa fie nenegativa , adica :
[tex]9- x^{2} \geq 0\\ x^{2} \leq 9\\ |x| \leq 3\\ -3 \leq x \leq 3\\ [/tex]
x∈[-3,3]
Prin urmare pentru ca produsul sa fie nenegativ trebuie ca a doua paranteza sa fie nenegativa , adica :
[tex]9- x^{2} \geq 0\\ x^{2} \leq 9\\ |x| \leq 3\\ -3 \leq x \leq 3\\ [/tex]
x∈[-3,3]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile și inspiraționale. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, suntem aici pentru a vă ajuta. Ne face plăcere să vă revedem și vă invităm să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid!