Daca a+b=72 si (a;b)=6 inseamna ca a=6x si b=6y unde x si y sunt numere relativ prime (x;y)=1 !
=> 6x + 6y =72
adica:
x+y=12= {1+11; 2+10; 3+9; 4+8; 5+7; 6+6; 7+5; 8+4; 9+3; 10+2; 11+1}
din aceste variante posibile , alegem acele perechi pt. care (x;y)=1
adica: (x;y) = {(1;11) ; (5;7) ; (7;5) ; (11;1))}
⇒ (a;b)={(6;66) ; (30;42) ; (42;30) ; (66;6)} unde a=6x si b=6y !
