👤

Intr-un triunghi
AB=3
AC=4
m(A>)=60grade
Calculati R.


Răspuns :

Folosim în primă instanță teorema cosinusului.
Astfel :
BC^2 = AC^2+AB^2 - 2AB*AC*cos60 (A)
BC^2 = 16 + 9 - 2*3*4*1/2 = 25 - 12 = 13
BC = radical din 13
Folosim teorema sinusurilor.
Astfel :
a / sin A = 2R
Cum a = BC => BC / sin A = 2R
Radical din 13 / radical din 3 / 2 = 2R
2 * radical din 13 = 2*R* radical din 3
R = radical din 13 / radical din 3.
Sper că nu am greșit la calcule.